大统历志卷一

秒倍之得一分六十秒加次啇二秒得一分六十二秒乗上廉一万四千八百二十三度○六二五得一分六十二秒乗上廉一万四千八百二十三度○六二五得二百四十○度一二三六一二五以减益从方余一百八十○万四千四百六十七度七二五七六二五为从方　又置初次啇八十二秒自之得六十七防加初啇八十秒自之数得一秒三十一防以减下廉余二百四十三度四九九八六九以前所得一分六十二秒乗之得三度九十四分四六九七八七七八为从廉　以从廉从方并得一百八十○万四千四百七十一度六十七分○四六○三七七八为下法　下法乗上法得二百六十○度八九四三三四○九二○七五五六以减余寔仍余二十五度四三八三八二九一二○二○四四【不足一秒弃不用后同】

    凡求得矢度八十二秒

    如以半弧背二度求矢度用上法得矢三分二十八秒如以半弧背二十四度求矢度用上法得矢四度八十四分八十二秒

    如以半弧背四十四度求矢度用上法得矢一十六度五十六分八十二秒

    余度各如上法求到矢度以为黄赤相求及其内外度之根【数详后】

    黄赤道差

    求黄道各度下赤道积度术　置周天半径度分内减去黄道矢度余为黄赤道小?　置黄赤道小?以黄赤道大股乗之【大股见割圆】为寔黄赤道大?【半径】为法寔如法而一为黄赤道小股　置黄道矢自乗为寔以周天全径为法寔如法而一为黄道半背?差　以差去减黄道积度【即黄道半弧背】余为黄道半弧?　置黄道半弧?自之为股羃黄赤道小股自之为勾羃二羃并之以开平方法除之为赤道小?　置黄道半弧?以周天半径【亦为赤道大?】乗之为寔以赤道小?为法而一为赤道半弧?　置黄赤道小股【亦为赤道横小勾】以赤道大?【即周天半径】乗之为寔以赤道小?为法而一为赤道横大勾以减半径余为赤道横弧矢　横弧矢自之为寔以周天全径为法而一为赤道半背?差　以差加赤道半弧?为赤道积度　如黄道半弧背一度求赤道积度　术曰置周天半径六十○度八十六分五十秒【即黄赤道大?】内减黄道矢八十二秒余六十○度八六六八为黄赤道小?　置黄赤道小?以黄赤道大股五十六度○二六八乗之得三千四百一十○度一七二○三○二四为寔以黄赤道大?六十○度八七五为法寔如法而一得五十六度○一分九十二秒为黄赤道小股【又为赤道小勾】　置矢度八十二秒自之得六十七防以周天径一百二十二度七五为法除之得五十五纎为黄道半背?差　置黄道?背一度内减黄道半弧背差余为半弧?因差在防以下不减即用一度为半弧?　置黄道半弧?一度自之得一度为股羃　黄赤道小股五十六度○一九二自之得三千一百三十八度一五○七六八六四为勾羃二羃并得三千一百三十九度空七六八六四为?寔平方开之得五十六度○二八一为赤道小?　置黄道半弧?一度以周天半径【即赤道大?】乗之得六十○度八七五为寔以赤道小?五十六度○二八一为法除之得一度○八分六十五秒为赤道半弧?　置黄赤道小股五十六度○一九二【又为赤道小勾】以赤道大?半径六十○度八七五乗之得三千四百一十○度一六八八为寔以赤道小?为法除之得六十○度八十六分五十三秒为赤道横大勾　置半径六十○度八十七分五十秒内减赤道大勾六十○度八十六分五十三秒余九十七秒为赤道横弧矢置赤道横弧矢九十七秒自之得九十四防○九以周天径为法除之得七十七纎为赤道背?差　置赤道半弧?一度○八分六十五秒加赤道背?差为赤道积度今差在防以下不加即用半弧?为积度　凡求得赤道积度一度○八分六十五秒如黄道二度下赤道积度二度一十七分二十八秒

    如求黄道二十四度下赤道积度用上法得赤道积度二十五度七十七分五十二秒

    如求黄道四十四度下赤道积度用上法得赤道积度四十六度三十○分八十五秒

    余度各如上法求到各黄道度下赤道积度乃至后之率其分后以赤道度求黄道及此求之得数并同

    黄赤道相求弧矢诸率立成

    按郭守敬创法五端内一曰黄赤道差此其根率也旧法以一百一度相减相乗授时立术以勾股弧矢方圆斜直所容求其差数合于浑象之理视古为密顾至元历经所载甚畧又误以黄道矢度为积差黄道矢差为差率今正之

    按旧史无图然表亦图之属也今勾股割圆弧矢黄赤道推变诸法寔为历家测算之本非图不明因存其要者数端

    大统历志卷一