大统历志卷一

    宣城梅文鼎撰

    大统历法一

    法源

    史载历法必载其所以历法之原如太初诸历起数钟律一行大衍求端河洛是也古今历法惟授时历独以测验算术为宗以为与天既合则律吕之损益易象之竒偶悉在其中不必一一牵附矣攷郭守敬传有修改源流一卷仪像法式二卷历议拟稿三卷二至晷景攷二十卷五星细行考五十卷古今交食考一卷新测二十八舍杂坐诸星入宿去极一卷新测无名星一卷并藏之官又齐履谦传之授时历有经串经以着定法串以纪成数履谦又作经串演撰八法一卷以求其法之所以然数之所从出作元史者漫无采摭而仅存履谦之历议録历经之初稿及仪象大畧而已其三应改率及立成之数与夫黄赤道割圆弧矢之法日月五星平立定三差之原尽削不载使作者精意湮没识者憾焉今据大统历及通轨及历草诸书稍为铨次着于篇而仍以法原为首其目七曰勾股测望曰弧矢割圆曰黄赤道差曰黄赤道内外度曰白道交周曰日月五星平立定三差曰里差刻漏

    勾股测望

    北京立四丈表冬至日测得正午景长七丈九尺八寸五分　以简仪测到冬至日南至地平二十六度四十六分五十秒为半弧背　求得矢度五度九十一分半置周天半径截矢余五十四度九十六分为股乃本

    地去戴日下之度　以?股别勾术求得勾二十六度一十七分六十六秒为日下至地度即冬至日出地半弧?　北京立四丈表夏至日测得正午景长一丈一尺七十一分【按元史作一丈二尺三寸六分】　以简仪测到夏至日南至地平七十四度二十六分半为半弧背　求得矢度四十三度七十四分少　置周天半径截矢余一十七度一十三分二十五秒为勾乃本地去戴日下之度以勾?别股术求得股五十八度四十五分半为日下至地度即夏至日出地半弧?　以二至日度相并得一百度七十三分折半得五十度三十六分半为北京赤道出地度转减周天四之一余四十度九十四分九十三秒七十五防为北京北极出地度

    弧矢割圆

    周天径一百二十一度七十五分少

    半径六十○度八十七分半【又为黄赤道大?】

    二至黄赤道内外半弧背二十四度【所测就整】

    二至黄赤道弧矢四度八十四分八十二秒

    黄赤道大勾二十三度八十分七十秒

    黄赤道大股五十六度○二分六十八秒

    割圆求矢术　置半弧背度自之为半弧背羃周天径自之为径羃又为上廉　二羃相乗得数为正实　径羃乗径得数为益从方　半弧背倍之乗径得数为下亷置初商为上法以乗上亷得数以减益从方余为从方　置初商自之以减下廉余以初商乗之得数为从廉　从方从廉相并为下法　下法乗上法以减正寔而定初商有不尽者次第商除则次商又为上法　置初商倍之得数与次商相并以乗上廉得数以减益从方余为从方　并初商次商而自之又以初商自之并二数以减下亷余以初商倍数并次商乗之得数为从廉从方从廉相并为下法　下法乗上法以减余寔而定次商有不尽者如法商之

    皆以商得数为矢度之数【黄赤道同用】

    如以半弧背一度求矢度　术曰置半弧背一度自之得一度为半弧背羃　置周天径一百二十一度太自之得一万四千八百二十三度○六分二十五秒为径羃【又为上廉】

    二羃相乗得一万四千八百二十三度○六分二五为正寔　径羃又乗径得一百八十○万四千七百○七度八十五分九十三秒七五为益从方　半弧背一度倍之得二度以乗径得二百四十三度五十分为下廉初商八十秒【为上法】　置初商八十秒乗上廉一万四千八百二十三度○六二五得一百一十八度五八四五以减益从方一百八十○万四千七百○七度八五九三七五余一百八十○万四千五百八十九度二七四八七五为从方　又置初商八十秒自之得六十四防以减下廉余二百四十三度四九九九九三六仍以八十秒乗之得一度九四七九九九四八八为从廉　以从廉从方并之共得一百八十○万四千五百九十一度二三二八七四四八八为下法　下法乗上法得一万四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九○四以减正寔余寔三百八十六度三十三分二七一七○○四○九六

    次啇二秒【为上法】　置初啇八十秒倍之... -->>
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