新编算学启蒙卷上

    松庭朱世杰编撰

    纵横因法门八问

    此法从来向上因，但言十者过其身。呼如本位须当作，知算纵横数目真。

    今有粟二百一十六斗，每斗价钱二文，问计钱几何？

    答曰：四百三十二文。

    今有丝一百四十四两，每两价钱三百文。问计钱几何？

    答曰：四十三贯二百文。

    今有羊三百五十四只，每售价钱四贯文。问计钱几何？

    答曰：一千四百一十六贯。

    今有银五百四十七铤，每铤重五十两。问为两几何？

    答曰：二万七千三百五十两。

    今有绢七百三十六匹，每匹价钱六贯文。问计钱几何？

    答曰：四千四百一十六贯。

    今有麻八百九十二秤，每秤价钱七百文。问计钱几何？

    答曰：六百二十四贯四百文。

    今有布六百三十四尺，每尺价钱八十文。问计钱几何？

    答曰：五十贯七百二十文。

    今有马四百二十五匹，每匹价钱九十贯。问计钱几何？

    答曰：三万八千二百五十贯。

    术曰：列物数在上，各以价钱从上因之，即得合前问。

    身外加法门十一问

    算中加法最堪夸，言十之时就位加，但遇呼如身下列，君从法式定无差。

    今有米六硕八斗四升，每斗价钱一百一十文。问计钱几何？

    答曰：七贯五百二十四文。

    今有罗三十四尺六寸，每尺价钱一百二十文。问计钱几何？

    答曰：四贯一百五十二文。

    今有盐八百七十三袋，每袋价钱一十三贯文。问计钱几何？

    答曰：一万一千三百四十九贯。

    今有地三顷二十四亩，每亩纳粮一升四合，问计粮几何？

    答曰：四硕五斗三升六合。

    今有木香一百九十八秤，每秤重一十五斤。问为斤几何？

    答曰：二千九百七十斤。

    今有黄蜡三千八百五十斤，每斤重一十六两。问为两几何？

    答曰：六万一千六百两。

    今有柑子四百三十六枚，每枚价钱一十七文。问计钱几何？

    答曰：七贯四百一十二文。

    今有军人三千二百七十名，每名支粮一硕八斗。问计粮几何？

    答曰：五千八百八十六硕。

    今有鸡三百四十五只，每只价钱一百九十文。问计钱几何？

    答曰：六十五贯五百五十文。

    今有夫匠共五百三十八人，每人支工食钱一百九十四文。问计钱几何？

    答曰：一百四贯三百七十二文。

    今有木绵三千二百六十匹，每匹价钱一贯七百五文，问计钱几何？

    答曰：五千五百五十八贯三百文。

    术曰：列物数于上，各以价钱依法从下，身外加之，即得。合问。

    留头乘法门二十问

    留头乘法，别规模起首，先从次位呼言十靠身，如隔位遍临头位破身铺。

    今有白豆八十四斛，每斛价钱二百一十文，问计钱几何？

    答曰：一十七贯六百四十文。

    术曰：列豆八十四斛于上，以斛价二百一十文乘之，合问。

    今有胡椒六十三斤四两，每斤价钱三百八十文，问计钱几何？

    答曰：二十四贯三十五文。

    术曰：列椒数斤下留两，得六十三斤二分半于上，以斤价三百八十文乘之，合问。

    今有沈香九斤一十二两，每斤价钱四贯五百文，问计钱几何？

    答曰：四十三贯八百七十五文。

    术曰：列香数斤下留两，得九斤七分五厘于上，以斤价四贯五百文乘之，合问。

    今有绵子二十三斤六两，每两价钱五十四文，问计钱几何？

    答曰：二十贯一百九十六文。

    术曰：列绵子二十三斤，身外加六通两，答入六两，共得三百七十四两，于上，以两价五十四文乘之，合问。

    今有茴香五秤八斤四两，每斤价钱六十八文，问计钱几何？

    答曰：五贯六百六十一文。

    术曰：列五秤，身外，加五通斤，答入八斤四两，斤下两者留之，共得八十三斤二分半，于上，以斤价六十八文乘之，合问。

    今有片脑五斤七两一十八铢，每铢直银七厘二毫，问直银几何？

    答曰：一十五两一钱六分三厘二毫。

    术曰：列五斤，身外加六通两，内子七得八。十七两，以二十四乘之，得数，加入一十八铢，共得二千一百六铢于上，以七厘二毫乘之，合问。

    今有官桂一百八十九裹，每两价钱八十七文，问计钱几何？裹法二斤，四两。

    答曰：五百九十一贯九百四十八文。

    术曰：列共裹，以里法三十六两乘之，得六千八百四两于上，以两价八十七文乘之，即得合前问。

    今有粳米八斗七升四合，每斗换糯米九升一合，问糯米几何？

    答曰：七斗九升五合三勺四抄。

    术曰：列粳米共数于上，以九升一合乘之，即得合前问：

    今有芝麻六硕八斗四升，每斗压油三斤一十二两，问压油几何？

    答曰：二百五十六斤半。

    术曰：列芝麻共数于上，以三斤七分五厘乘之，七分五厘者，乃十二两留数也。合问。

    今有小麦五硕九斗二升，每斗磨面六斤一十四两，问磨面几何？

    答曰：四百单七斤。

    术曰：列麦数于上，以六斤八分七厘半乘之，八分七厘半者，乃十四两留数。合问。

    今有菉豆三十二硕七斗三升，每斗造粉五斤六两，问造粉几何？

    答曰：一千七百五十九斤三两八钱。

    术曰：列豆数于上，以五斤三分七厘半乘之。三分七厘半者，乃六两留数也。斤下分者，身外加六为两。合问。

    今有甘草九千七百六十五斤一十两，每斤博绢一尺二分四厘，问博绢几何？

    答曰：一万尺。

    术曰：列甘草共数，斤下留两于上，以一尺单二分四厘乘之，合问。

    今有白檀四千八百八十二斤一十三两，每斤价钱四贯九十六文，问钱几何？答曰：二万贯。

    术曰：列白檀共数，斤下留两于上，以四贯九十六文乘之，合问。

    今有黍三千六百六十二硕一斗九合三勺七抄五撮，每斗对麦八升一合九勺二抄，问对麦几何？

    答曰：三万斗。

    术曰：列共黍于上，以八升一合九勺二抄乘之，合问。

    今有粟七万八千一百二十五硕，每斗为御米五升一合二勺，问米几何？

    答曰：四万硕。

    术曰：列共粟于上，以五升一合二勺乘之，合前问。

    今有降真二十四万四千一百四十斤一十两，每斤直银二钱四厘八毫，问直银几何？

    答曰：五万两。

    术曰：列降真共数斤下留两于上，以二钱四厘八毫乘之，合问。

    今有盐一千九百二十引，每引换黄蜡三十一斤四两，问换黄蜡几何？

    答曰：六万斤。

    术曰：列共盐引数于上，以三十一斤二分半乘之，合问。

    今有细丝一千九百五十三斤二两，每斤直银一两一十一铢八絫四黍，问直银几铢？

    答曰：七万铢。

    术曰：列细丝共数斤下留两于上，列一两，以二十四铢通之，内子共得三十五铢八絫四黍乘之，合问。

    今有黄金一万二千八百两，每两买地六亩二分五厘，问买地几何？

    答曰：八万亩。

    术曰：列金数于上，以六亩二分五厘乘之，合前问。

    今有田一百五十六顷二十五亩，每亩收稻五斛七斗六升，问收稻几何？

    答曰：九万斛。

    术曰：列田亩数于上，以五斛七斗六升乘之，通前之问，还源于除法内，训导初学，务要演熟乘除加减，引而伸之。

    身外减法门十二问

    减法根源必要知，即同求一一般推，呼如身下须当减，言十从身本位除。

    今有钱七贯五百二十四文，欲籴芝麻，每斗价钱一百一十文，问得几何？

    答曰：六硕八斗四升。

    今有钱四贯一百五十二文，欲截红绫，每尺价钱一百二十文，问得几何？

    答曰：三十四尺六寸。

    今有钱一万一千三百四十九贯，欲买高茶，每引价钱一十三贯文，问得几何？

    答曰：八百七十三引。

    今有地，不记亩数，只云每亩纳税粮一升四合，今共纳四硕五斗三升六合。问地几何？

    答曰：三顷二十四亩。

    今有栀子二千九百七十斤，每秤重一十五斤。问为秤几何？

    答曰：一百九十八秤。

    今有丝六万一千六百两，每斤重一十六两。问为斤几何？

    答曰：三千八百五十斤。

    今有钱七贯四百一十二文，欲令一十七人分之。问：人得几何？

    答曰：四百三十六文。

    今有粮五千八百八十六硕，欲给贫难，每户一硕八斗。问：户给几何？

    答曰：三千二百七十户。

    今有钱六十五贯五百五十文。欲买苧丝，每尺价钱一百九十文。问得苧丝几何？

    答曰：三百四十五尺。

    今有钱一百四贯三百七十二文。欲买麻布，每匹价钱一百九十四文。问：买布几何？

    答曰：五百三十八匹。

    今有钱五千五百五十八贯三百文。欲买松木，每株价钱一贯七百五文。问买木几何？

    答曰：三千二百六十株。

    术曰：列钱物于上为实，各以价钱为法，从上身外减之，即得合。问此术即是求一除法。

    九归除法门二十九问

    实少法多从法归，实多满法进前居。常存除数专心记，法实相停九十余。但遇无除还头位，然将释九数呼除。流传故泄真消息，求一穿韬总不如。

    今有钱四贯三百二十文。欲籴白豆，每斗价钱二十文，问得几何？

    答曰：二百一十六斗。

    今有钱四十三贯二百文。欲买细丝，每斤价钱三百文，问得几何？

    答曰：一百四十四斤。

    今有钱一千四百一十六贯。欲买绢子，每匹价钱四贯文，问得几何？

    答曰：三百五十四匹。

    今有银二万七千三百五十两，欲为课银，每铤五十两，问为几铤？

    答曰：五百四十七铤。

    今有钱四千四百一十六贯，欲买大罗，每匹价钱六贯文，问得几何？

    答曰：七百三十六匹。

    今有钱六百二十四贯四百文，欲买甘草，每秤价钱七百文，问得几何？

    答曰：八百九十二秤。

    今有钱五十贯七百二十文，欲买细布，每尺价钱八十文，问得几何？

    答曰：六百三十四尺。

    今有钱三万八千二百五十贯，欲买良马，每匹价钱九十贯，问得几何？

    答曰：四百二十五匹。

    术曰：列钱数为实，以价钱为法而一，合问。

    今有钱一十七贯七百四十五文，欲籴黑豆，斛价二百一十文，问籴豆几何？

    答曰：八十四斛半。

    术曰：列钱数为实，以斛价二百一十文为法，实如法而一，合问。

    今有钱二十四贯三十五文，欲买白蜜，斤价三百八十文，问得几何？

    答曰：六十三斤四两。

    术曰：列钱数为实，以斤价三百八十文为法，除之，斤下分者，身外加六为两，合问。

    今有钱四十三贯八百七十五文，欲买水银，斤价四贯五百文，问买几何？

    答曰：九斤一十二两。

    术曰：列钱数为实，以四贯五百文为法，实如法而一。斤下分者，身外加六为两，合问。

    今有钱二十贯一百九十六文，欲买丁香，两价五十四文，问得几何？

    答曰：二十三斤六两。

    术曰：列钱数为实，以五十四文为法，实如法而一，得三百七十四两，以斤率十六约之，合问。

    今有钱五贯六百六十一文，欲买陈皮，斤价六十八文，问得几何？

    答曰：八十三斤四两。

    术曰：列钱数为实，以六十八文为法，实如法而一，斤下分者，身外加六为两。合问：

    今有银一十五两一钱六分三厘二毫，每银七厘二毫，换片脑一铢，问得几何？

    答曰：五斤七两一十八铢。

    术曰：列银数为实，以七厘二毫为法，除之，得二千一百六铢，以斤铢法三百八十四约之，得五斤，不满法者，以两铢法二十四约之，得七两，不满法者命之。合问。

    今有钱五百九十一贯九百四十八文，欲买银朱，两价八十七文，问得几裹？

    答曰：一百八十九裹。

    术曰：列钱数为实，以八十七文为法，实如法而一，得六千八百四两，以裹法三十六约之，合问。

    今有细米七斗九升五合三勺四抄，每九升一合，准粝米一斗，问得几何？

    答曰：八斗七升四合。

    术曰：列米数为实，以九升一合为法，实如法而一，合问。

    今有香油二百五十六斤半，每三斤一十二两，用芝麻一斗。问用芝麻几何？

    答曰：六硕八斗四升。

    术曰：列油数为实，以三斤七分半为法，除之，合问。

    今有面四百零七斤，每六斤一十四两，用麦一斗。问用麦几何？

    答曰：五硕九斗二升。

    术曰：列面数为实，以六斤八分七厘半除之，八分七厘半者，乃十四两留数。合问。

    今有盐二千四百六十引，每引四百五斤为率。今每引外多附余三十斤，问共为引数几何？

    答曰：二千六百四十二引九十斤。

    术曰：列盐引数于上，并率数附余，共得四百三十五斤，乘之，得一百七万一百斤，为实，以四百五斤为法除之，不满法者命之，合前问。

    今有豆粉一千七百五十九斤三两八钱，每五斤六两，用豆一曰。问豆几何？

    答曰：三十二硕七斗三升。

    术曰：列粉数，斤下留两为实，以五斤三分七厘半为法，实如法而一合。问：

    今有?一万尺，每一尺二分四厘，换麻一斤，问换麻几何？

    答曰：九千七百六十五斤一十两。

    术曰：列?数为实，以一尺二分四厘为法，实如法而一。斤下分者，身外加六为两，合前问。

    今有钱二万贯，欲买细丝，斤价四贯九十六文，问得丝几何？

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