大统历志卷六

    宣城梅文鼎撰

    释凡四则

    印心

    历生于数数生于理理与气偕其中有神頥焉而不乱也变焉而有常也于是圣人以数纪之尧命羲和舜在玑衡皆是物也中遭秦炬先宪略亡自太初以后作者数十家人各效才王郭肇兴大成斯集夫天不变理亦不变故历代贤者徃徃騐天以立法要皆积有毕生之精力始得其一法之合乎理有圣人虽起不复能易者而后?之不刋以至今鼎何人也敢与于斯夫创起者难为功观成者易为力昔人縁理以立数今人因数以知理期以信吾心焉耳矣所不能信者不敢知也其或章句繁复徃复谆然夫必如是而后自信以信于古人僣越获罪既无所逃拘滞固陋贻诮通方幸有以教

    存疑

    大统历法所以仍元法不变者谓其法之善可以永久也夫既仍辛巳之元合用授时之数乃以今所传较之历经参伍多违岂别有说愚故不能无疑也按历经上考徃古则嵗实百年长一周天百年消一下騐将来则嵗实百年消一周天百年长一此其据徃以知来自尧典?征降而诸史所载可以数求者当时则既一一騐之矣而今所传嵗实一无消长此其可疑一也又按历经诸应等数随时推测不用为元固也今则气应仍是五十五日○六百分周应仍是箕十度至于闰应原是二十○万一千八百五十分今改为二十○万二千○五十分较授时后二百分转应原是一十三万一千九百○四分今改为一千三万○千二百○五分较授时先一千六百九十九分交应原是二十六万○千一百八十七分八十六秒今改为二十六万○千三百八十八分较授时后二百○○分一十四秒或差而先或差而后以之上考辛巳必与元筭不谐若据历经以歩今兹亦与今筭不合然则定朔置闰月离交防之期又安所取衷也岂当时定大统历有所测騐而改之欤夫改宪则必另立元今气应周应俱同而独于数者有更此其可疑二也又按历经盈缩迟疾皆有二术其一术不用立成其一术用立成然只有用之之法而无其图其迟疾图则又仍如古式只二十八日日数而无逐限细率意者当时修史者之遗忽欤抑有所禁秘也今据此所载立成以求盈缩二术俱谐以求迟疾则自八十三限以至八十六限与前术有所不合意其所谓立成者有异欤据元史王恂先卒其立成之稿俱未成书郭公守敬为之整齐意者历经前术为王公未定之稿欤此其可疑三也又如日月食开方数乃所求食分横过半径之数据历经皆五千七百四十乗之今改月食者为四千九百二十乗是所测闇虚小于原所测者二十分也则其所测月轮圆径亦小于原所测者一十分也苟非实有测騐于天又何敢据此以非彼欤苟非于交食之际立浑比量周径纵横之数何从而定欤苟非于亏复之际下漏刻以騐之定用分之多少何自而知欤此其可疑四也又有自相背驰如立成所载日出入半昼分是自冬至夏至后顺数只问盈缩不言初末而通轨求日出入法又似有初末二图此皆不可意断者至于昼夜永短与元史所载大都刻数不同则以北极高下黄道因之所在而殊理固然也然篇首皆不言郡省撰名复载王恂岂当时九服晷漏之永短皆推有图而元史止载其一欤然毕竟此所列者据何地为则也此其可疑五也凡此数端同异出入未敢偏据姑即所传略附笺疏去取是非俟之君子

    刋误

    大抵一书传经数手多非其旧或誊冩鲁鱼或简编蠧蚀故君子慎阙疑也乃若専守残文习焉不察有所未解强入以己意参之遂使斵轮不传糟粕并失金根輙改燕郢何凭今于其尤谬乱者是正数条或据历经或据本书非敢逞私凭臆以重获罪于古今也一者日月食限乃筭家所凭以定食不食者也而今所载或失而出或失而入失而入不过虚费筹策而已失而出则将据此以断不食其有不合将以疑立法之不详今皆据阴阳食限极之诸差所变以为常凖即据本书以定似为稍宻脱有不合其必非本筭所能御矣其日食夜刻月食昼刻亦据本书及历经所载时差并定用分得之其月带食若据历经定用分尚有微差亦不多也一者月食时差分据历经为定葢历考古历皆与此所载不合故断以历经一者黄道定积度原以嵗差推变自大衍以后为法畧同今若定钤何异胶柱今断以历经仍以天启辛酉一年歩定为式一者月食皆内分据历经原以既内分与一十分相减相乗平方开之也今则讹为一十五分夫月食十分而既其既内五分倍之为十分而止矣安得有所谓既内十五分乎今以?较求句股法求得既内小平圆积数皆与所求相应一如历经原法故断从之别有图说以证其理一者日月带食凡日出入分在初亏已上复圆已下是为带食而出入也今则讹为初亏已上食甚已下是得其半而失其半求之历经亦复仍讹故愚亦不敢全据历经者谓有此等处也今据后已复光未复光条改为复圆分已下厥数实谐于理亦畅又月食通轨前所録数定望并晨昏分下注误又月食分秒定子法误又月食定用分并既内分定子俱误又月食更防归除法并定数法俱误又迳求次年天正交泛分条误多有闰无闰每月加数今皆刋正

    补遗

    算有所必不可畧句与字有所必不可无而或无之或畧之则非作法者之故为秘惜也如日食交前后条正交交定度在七度已下数虽在正交度下而实则阳历交后度也法宜加交终度减之此筭之所必不可畧者也乃此书既不之载至元历经亦复阙焉何也夫此亦数之易知当必非所甚秘岂非梨枣铅椠者之责乎将谓精于筭者自能知之而无所用书欤今輙断之以理重为补定古人而得见我何以幸教之也又如定子法为乗除后进退而设甚便于初学其立法立意不可谓不至也乃多有遗去言十定一不满法去一二语者夫定子所以御乗除之变而此二语又所以通定子之穷若无此二语则何如不定子之为愈乎又如求天正赤道黄道度二条皆不用定子夫赤道不定子知其所减者为度位乎为分位乎黄道乗除不用定子固也然何以处夫除不满法与夫减过积度只剰秒微者乎又如食甚入盈缩条遗食甚甚字夘酉前后条遗定望望字凡此皆字与句之所必不可无者也今皆补定

    日月交食通轨用数目録

    周天三百六十五度二十五分七十五秒

    按此即周天分浑然本体其数则亦以日度纪之也

    半周天一百八十二度六十二分八十七秒半

    按此即周天二象之数乃二分周天之一

    半嵗周一百八十二度六十二分一十二秒半

    按此乃太阳行天半嵗之数即不及半周天之七十五秒也

    周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五微按此乃四分周天之一象者四象阴阳老少也

    交终度三百六十三度七十九分三十四秒一十九微六按此以月平行度乗交终之数月入交一转凡行天度有此数也

    交中度一百八十一度八十九分六十七秒○九八按此以月平行乗半交之数月入交一半凡行天度有此数也

    正交度三百五十七度六十四分

    按此于交终度内减去六度一五有竒也

    中交度一百八十八度○五分

    按此于交终度内加入六度一五有竒也○日食入交度有加减者日既高于月黄道在天亦高于月道故当其初入阴历六度时月之行天虽在日北而人之见月尚在日南中交度所以有加也及其将入阳历尚差六度时月之行天虽在日内而人之见月已出日外正交度所以有减也此古人测騐之宻也其所以然则亦中国地势为之

    前凖一百六十六度三十九分六十八秒

    按前者交前也入阴历满此是在正交前也入阳历满此是在中交前也以后凖减交中即得

    后凖一十五度五十分

    按后者交后也入阳历在此数以下是正交后也入阴历在此数以下是中交后也凖者定也凡月食在交前后以此为定葢无论交前交后皆以十五度五十分为定过此则不食也前凖数虽多以减交终度则亦十五度五十分也

    日周一万分

    按自子正初刻至夜子初四刻有此分【即授时日法也唐末民间曽有万分历】

    半日周五千分

    按自子正初刻至午初四刻或自午正初刻至夜子初四刻皆有此分

    月平行分一十三度三十六分八十七秒半

    按置月行极迟极疾度数一转之积以月行一转之日平分之得此数

    日行分八分二十秒

    按此乃一限之日行分也月行一限在日周一万内得八百二十分也葢万... -->>
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